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Super Approfondimento: la dinamica della motocicletta (solo per coraggiosi!)

(articolo di Giorgio Pirovano)

Una famosa frase recita: quattro ruote muovono l’uomo, due ruote muovono l’anima. Una frase sicuramente rappresentativa della passione e dell’amore che solo un motociclista può provare in sella alla sua amata due ruote. Più prosaicamente, però, parlando di movimento, la dinamica della motocicletta obbedisce a leggi fisiche precise e rigorose. Abbiamo pensato di analizzare quali sono i fattori che influenzano “l’equilibrio” di una due ruote, analizzandone la dinamica in RETTILINEO e in CURVA. L’argomento, purtroppo, impone un tipo di trattazione particolarmente tecnica, ma anche chi non ha rudimenti di fisica potrà scovare, tra le righe, interessanti indicazioni per comprendere meglio le reazioni della moto in particolari circostanze.

IN RETTILINEO

L’INERZIA: in fisica viene chiamata “quantità di moto” il prodotto di velocità per massa: maggiore è la quantità di moto, minore sarà l’influenza di fattori esterni sulla variazione di traiettoria. Quando ci si muove ad alta velocità, infatti, un fattore esterno (come ad esempio una raffica di vento) perturberà meno la traiettoria del mezzo (questo vale anche se la massa è importante, come con le grosse moto) rispetto a velocità inferiori.

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APPROFONDIMENTO TECNICO: L’EFFETTO GIROSCOPICO

Questo è il fenomeno fisico che permette ad una trottola di mantenersi in equilibrio quando viene messa in rotazione. In altre parole, quando un corpo è in rotazione – se si genera una seconda rotazione su di un asse perpendicolare al primo – nascerà un “momento” su di un terzo asse che è proporzionale alle due velocità di rotazione e all’inerzia del corpo. Quando una motocicletta è in movimento si generano degli effetti giroscopici che a loro volta ne possono generare altri di secondo ordine, i principali comunque sono tre:

1) quando una moto viaggia in rettilineo, sterzando il manubrio rapidamente, si creerà un momento (nella figura seguente la freccia di colore rosso) che tende a far ruotare tutto il veicolo mantenendo il moto rettilineo, quindi con un effetto stabilizzante.

2) se invece immaginassimo che il manubrio sia bloccato, ed inclinassimo tutto il veicolo da un lato  (nella figura seguente la freccia di color magenta) si creerebbe un “momento” che dà la così detta “imbardata” (nella figura seguente la freccia di colore rosso).

3) in fine quando la moto percorre una curva si crea un “momento” che tenderà a raddrizzare il veicolo (nella figura seguente la freccia di colore rosso).

Per finire non bisogna dimenticare gli effetti giroscopici dovuti alle parti rotanti del motore che, nonostante le basse inerzie, hanno però velocità elevate e questo può determinare momenti giroscopici non trascurabili.

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EFFETTO RADDRIZZANTE: questo effetto è legato alla geometria della moto; quindi, moto differenti si comporteranno in maniera differente. Immaginiamo, ad esempio, un motociclo che procede in moto rettilineo, e supponiamo che sulla ruota anteriore ci sia un effetto di disturbo che ci faccia ruotare il manubrio e quindi lo pneumatico. Spostandosi, la ruota farà nascere una forza d’attrito fra lo pneumatico e il terreno; questa forza genererà un “momento” rispetto all’asse dello sterzo che tende a riportare la ruota nella posizione iniziale e quindi stabilizzante per il moto rettilineo del veicolo. Gli schemi seguenti mostrano quanto descritto.

Veicolo viaggia in rettilineo (freccia magenta) e un disturbo fa ruotare il manubrio (freccia verde) questo crea una forza (freccia ciano) che tende a riportare il manubrio in posizione iniziale. Come si vede nell’immagine seguente, si crea un momento stabilizzante (freccia rossa).

Questo “momento” risulta proporzionale alle forze che si scambiano pneumatico e terreno e alla geometria dello sterzo della motocicletta. In modo semplicistico la possiamo scrivere come: M= a · F

Dove: a = avancorsa; F = termine che genericamente chiamiamo “forza”;

Avancorsa: l’avancorsa non è altro che la distanza fra il punto di intersezione del prolungamento dell’asse di sterzo con il terreno e il punto di contatto fra ruota e terreno.

Questo è legato ad altre grandezze geometriche che sono:

  • l’angolo di sterzo;
  • l’offset;
  • il diametro delle ruote.

Vediamo come vanno ad influenzare l’avancorsa e quindi il momento stabilizzante.

Angolo di sterzo: angolo fra l'asse di sterzo e la verticale al terreno passante per il punto di contatto fra ruota e terreno

Angolo di sterzo: maggiore è l’angolo di sterzo e maggiore sarà l’avancorsa, e quindi il momento stabilizzante. Questo ci fa capire perché una moto custom (moto che nascono per i lunghi rettilinei degli States) raggiungono valori addirittura di 40°. Dall’altro lato, però, angoli elevati fanno si che la moto sia meno maneggevole. Infatti le moto sportive hanno valori ridotti fra, 20°e 24°.

Offset: se troppo elevato, potrebbe far ottenere valori d’avancorsa negativi. Solitamente, però, questo valore è contenuto grazie alla presenza delle piastre di sterzo.

Offset: distanza fra asse ruota e asse di sterzo misurata parallelamente all'asse di sterzo
Annullamento dell' Offset considerando un valore positivo sulla forcella compensato da un valore negativo sulle piastre di sterzo

Diametro delle ruote: maggiore è il diametro delle ruote e maggiore sarà l’avantreno e quindi la stabilità, ecco perché le moto da enduro hanno ruote di diametro maggiore. L’avancorsa, però, può cambiare per effetto di cause esterne, come ad esempio le asperità del terreno, arrivando anche ad avere valori negativi. In questo caso il “momento” anziché raddrizzante diventa “INSTABILIZZANTE” facendo tendere la moto a cadere. Ecco perché il muoversi su strade accidentate richiede grande controllo da parte del pilota.

La ruota incontra una cunetta e l'avancorsa diventa negativo

Forza. Questo termine invece dipende da i seguenti fattori:

  • distribuzione della massa sui pneumatici;
  • coefficiente d’attrito gomma terreno;
  • velocità;

Distribuzione della massa: la distribuzione della massa fra ruota anteriore e posteriore dipende da molti fattori. Solitamente, in fase di progettazione, una moto ha una distribuzione di massa tale per cui si ha una equa distribuzione fra anteriore e posteriore.

La massa di una moto media è sui 180 kg. La massa di un pilota di media corporatura si aggira attorno ai 70 kg. Questo mette in evidenza come il pilota non sia una massa trascurabile. Quindi, a seconda della posizione che assumerà sulla moto, cambierà la posizione del baricentro e quindi la distribuzione di massa.

Tornando al nostro effetto stabilizzante, possiamo allora dire che maggiore è la massa sulla ruota anteriore e maggiore sarà l’effetto stabilizzante. Questo ci fa capire perché , oltre a fattori aerodinamici, i piloti in rettilineo si mettono “in carena”: in questo modo vanno a caricare l’anteriore, facendo si che la moto sia più stabile. Dall’altro lato, però, alle basse velocità una maggior massa sull’anteriore rende la moto meno agile. Alleggerire l’anteriore porta ad un “momento” stabilizzante più basso, quindi quandosi va “a spasso” con un passeggero se ne deve tenere conto: in questa situazione si carica maggiormente il posteriore a scapito dell’effetto stabilizzante.

Coefficiente d’attrito: l’influenza del coefficiente d’attrito è di facile comprensione. Avere un buon grip significa avere stabilità. L’annullamento del grip fa perdere il controllo della moto: per esempio se si incontra dell’olio sulla carreggiata.

La velocità: questa sicuramente ha un effetto stabilizzante. Esiste però un valore di velocità al di sotto del quale il momento stabilizzante diventa negativo. Questo valore di velocità è caratteristica per ogni tipo di moto e cambia da veicolo a veicolo. Le moto moderne sono progettate in modo da avere questo limite molto basso, per far sì che sia facile rientrare nella soglia della “stabilità” muovendosi già a bassa velocità. Sta di fatto che ciascuno di noi conosce perfettamente la difficoltà di procedere in equilibrio, a passo d’uomo, con la propria moto.

IN CURVA

Gli effetti che permettono ad una moto di curvare sono sostanzialmente due:

  • L’EFFETTO GIROSCOPICO, di cui abbiamo già accennato precedentemente.
  • LA FORZA CENTRIFUGA, che è caratteristica di un corpo che si muove su una traiettoria circolare. E’ una forza che “spinge” verso l’esterno (si veda l’immagine che segue; la freccia rossa rappresenta la forza centrifuga). Questa è proporzionale alla massa e al quadrato della velocità a cui procede il mezzo, ed inversamente proporzionale al raggio della circonferenza che si sta percorrendo.

Vediamo come l’effetto giroscopico e la forza centrifuga intervengono sulla dinamica della moto in curva.

Se ricordiamo quanto detto precedentemente, uno degli effetti giroscopici nasce quando, con un veicolo a due ruote che procede in moto rettilineo, si esegue una rotazione del manubrio [vedi punto 1) nel box di approfondimento in alto]. Ruotando, ad esempio, il manubrio a sinistra si genererà un “momento” che tende ad inclinare il veicolo a destra, stiamo cioè facendo L’INSERIMENTO IN CURVA. Se ora con il manubrio iniziamo a descrivere una circonferenza, interviene la forza centrifuga e un “momento” giroscopico [vedi punto 3) nel box di approfondimento in alto] che, equilibrando la “forza peso”, mantiene il mezzo inclinato in curva… STIAMO CURVANDO (si veda l’immagine seguente).

Sembrerebbe assurdo, ma l’inserimento in curva avviene con una sterzata dalla parte opposta! E’ possibile però eseguire una curva anche senza agire sul manubrio, basterà infatti inclinare il veicolo a sinistra affinché l’effetto giroscopico crei un momento [vedi punto 2) nel box di approfondimento in alto] che fa iniziare a descrivere una curva, spostando a questo punto il peso sulla destra si instaura la situazione d’equilibrio descritta precedentemente.

Nella realtà quando si esegue una curva si “gioca” sfruttando entrambe gli effetti descritti, e cioè l’inclinazione del mezzo e l’azione sul manubrio. Non bisogna però dimenticare che l’elemento di scambio delle forze che agiscono sulla moto con il terreno è lo pneumatico, e quindi è fondamentale avere un ottima tenuta, cioè, alti coefficienti d’attrito, per poter eseguire delle buone “pieghe”. Infatti in curva sarà possibile aumentare la velocità di percorrenza, e quindi piegare maggiormente la moto, fintanto che le forze d’attrito riusciranno a bilanciare la forza centrifuga. Quindi, se il coefficiente d’attrito diminuisse, nel caso per esempio di fondo bagnato, non sarà possibile “piegare” molto.

Ora vedremo come la velocità di percorrenza di una curva di un certo raggio sia legata univocamente all’angolo di inclinazione. Considerando alcuni semplici passaggi di trigonometria, infatti, si può arrivare ad una relazione che mostra come, fissata la velocità di avanzamento e il raggio di curva, esista un solo angolo di piega. Esiste poi una seconda relazione che nasce dall’equilibrio fra la forza centrifuga e le forza d’attrito, da cui si ottiene la velocità massima consentita dal grip dello pneumatico. Queste relazioni, però, valgono solo in situazioni “stazionarie di moto” cioè in cui il veicolo è in marcia “costante”. Nella realtà, mentre si percorre una curva, la situazione non è stazionaria ma è variabile. Questo determina un continuo “aggiustamento” dei paramenti da parte del pilota… quindi è un susseguirsi di continue situazioni stazionarie.

Tornando alle due relazioni ottenute per l’angolo d’inclinazione e per la velocità massima di percorrenza della curva, è interessante notare come queste non dipendano dalla massa del veicolo. Quindi, moto con masse differenti possono percorrere la curva alla medesima velocità e inclinazione. In generale, però, è preferibile una moto leggera perché più maneggevole. La maneggevolezza permette gli “aggiustamenti” di cui abbiamo parlato poc’anzi in modo più facile  e veloce.

Tornando alla percorrenza della curva ci potremmo domandare: come è possibile cambiare la traiettoria in percorrenza di curva? Lo potremo fare attraverso un’azione sullo sterzo sull’inclinazione, oppure sulla velocità.

Se ad esempio stiamo compiendo una curva  con una certa velocità ed inclinazione e volessimo “chiudere” la curva si dovrà dare meno gas. In questo modo diminuirà la forza centrifuga e quindi la moto tenderà a cadere verso l’interno della curva; per ottenere una nuova situazione d’equilibrio si dovrà quindi ridurre il raggio di curva. Viceversa, se andassimo a dare gas, la moto tenderebbe a raddrizzarsi per l’aumento della centrifuga e quindi si dovrebbe aumentare il raggio di curva, sempre per poter mantenere l’equilibrio. Il comportamento della moto in queste situazioni risulta essere molto diretto, lineare e intuitivo.

Sicuramente la dinamica di una motocicletta è molto complicata, fortunatamente, però, per superate le difficoltà iniziali (basti pensare a quando da bambini abbiamo imparato ad andare in bicicletta) il nostro cervello è in grado di mettere in atto una serie di automatismi che ci permettono il pieno controllo del mezzo. Infatti nessuno di noi, quando va in moto, razionalizza la serie di effetti che abbiamo descritto in questo post. La prossima volta che cavalcheremo la nostra due ruote, però, saremo forse un po’ più consapevoli di ciò che succede.

[nota bibliografica“Dinamica e tecnica della motocicletta”, Gaetano Cocco, Giorgio Nada Editore]

3 Comments

  1. vincenzo S

    2011/05/23 at 9:57 PM

    L’ho dovuto rileggere un paio di volte per capire alcuni passaggi, ma molto molto interessante 😀

  2. Pingback: Una fisica tutta curve | La colpa di Prometeo

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